M MMM.config
Simulador M/M/s · v2.1

Simula tus colas.
Decide con datos.

Modela cajas, ventanillas o consultorios en 3D, mide el impacto financiero y descubre cómo se comportan clientes reales cuando la fila se alarga.

play_arrow Iniciar simulación explore Cómo funciona

Sin instalación · Corre en tu navegador

M/M/s
Modelo de colas
2
Modelos de simulación
3D
Vista en tiempo real
ROI
Reporte financiero
Capacidades

Todo lo que necesitas para dimensionar

Pensado para ingenieros, analistas y dueños de negocio que necesitan números, no intuición.

view_in_ar

Visualización 3D

Servidores, colas y clientes en tiempo real con WebGL. Orbita, acerca y entiende el flujo de un vistazo.

payments

Impacto financiero

Ingresos, costos, horas extra y ROI calculados con tus propios ticket e insumos.

psychology

Factor humano

Impaciencia (reneging) y rechazo (balking): mide cuántas ventas pierdes por filas largas.

star

Cajas VIP

Define cuántas cajas son preferenciales y qué porcentaje de clientes es VIP.

local_fire_department

Hora pico

Triplica la llegada de clientes con un clic y observa cómo responde tu operación.

analytics

Reporte ejecutivo

Espera promedio, cola máxima, ocupación del personal y un diagnóstico al terminar.

Parámetros

Controlas cada variable de la operación

Todos los campos se validan al editarlos y se reflejan al instante en la escena 3D.

λ · Llegadas

1–1000 /h

Clientes que llegan por hora (proceso de Poisson).

μ · Atención

1–1000 /h

Clientes que atiende cada servidor por hora (tiempos exponenciales).

s · Servidores

1–20

Cajas, ventanillas o consultorios trabajando en paralelo.

Colas generales

1–10

Filas para clientes no VIP; cada cliente elige la más corta.

Horas a simular

1–24 h

Duración de la jornada. Al cerrar se atiende lo que quede en cola (horas extra).

Cajas VIP

0 – s

Servidores preferenciales con su propia cola.

% clientes VIP

0–100 %

Proporción de llegadas que entra a la cola VIP.

Ticket promedio

$

Ingreso por cliente atendido.

Costo de insumo

$

Costo variable por cliente atendido.

Paciencia y tolerancia

1–240 min · 1–100

Solo modelo conductual: cuánto espera un cliente y cuán larga puede ser la fila antes de que rechacen entrar.

speed

Intensidad de tráfico ρ = λ / (s·μ). El panel la calcula mientras escribes: por debajo de 0.70 hay holgura, de 0.70 a 0.90 la carga es alta pero estable, de 0.90 a 1 estás al límite y desde 1 la cola crece sin control.

Cómo funciona

De la idea al reporte en 3 pasos

01

Configura

Elige el modelo y define llegadas (λ), atención (μ), servidores, colas y datos financieros.

02

Simula

Mira la operación en 3D. Pausa, cambia la velocidad (x1, x5, TURBO) o activa la hora pico.

03

Analiza

Recibe el reporte con ROI, esperas y costos de horas extra, y prueba otra configuración.

Resultados

Un reporte que se entiende sin ser estadístico

Al terminar la jornada y vaciarse la cola se abre el reporte con estas métricas y una gráfica de la cola en el tiempo.

payments

Ingresos, costos y ROI

Nómina base, horas extra e insumos frente a lo vendido.

timer

Espera promedio

Minutos desde que llega el cliente hasta que empieza a ser atendido.

groups

Cola máxima

El peor momento de la jornada: cuánta gente llegó a esperar a la vez.

engineering

Ocupación del personal

Qué fracción del tiempo estuvieron ocupados tus servidores.

more_time

Horas extra

Cuánto duró la cola tras el cierre y cuánto costó.

person_off

Clientes perdidos

Abandonos y rechazos, valorizados al ticket (modelo conductual).

Más un diagnóstico automático que señala saturación y el peso de las horas extra en tus costos.

Launchpad

Elige tu entorno

Empieza con el modelo que mejor se ajuste a tu análisis.

query_stats

Modelo Ingeniería

Cálculo puro de M/M/s para dimensionamiento y evaluación de costos operativos.

INICIAR SISTEMAarrow_forward
psychology

Modelo Conductual

Simula impaciencia (Reneging) y rechazo (Balking). Ideal para analizar pérdida de clientes.

INICIAR SISTEMAarrow_forward
Próximamente
science

Modelo Experimental

Redes de Jackson abiertas y cerradas con múltiples nodos de servicio interconectados.

NO DISPONIBLElock
Modelos

¿Cuál elegir?

Empieza con Ingeniería para dimensionar y pasa a Conductual para ver qué pasa cuando la gente se cansa de esperar.

Característica Ingeniería Conductual
Clientes impacientes (reneging) No Sí, paciencia ±20 % alrededor de la configurada
Rechazo por fila larga (balking) No Sí, 70 % de rechazo si la cola supera tolerancia × nº de colas
Ventas perdidas No se miden Se valorizan al ticket
Cola Sin límite Sin límite, pero con fuga de clientes
Ideal para Dimensionar y costos base Estimar pérdidas por esperas largas
Escenarios rápidos

Puntos de partida para entornos donde esperar cuesta dinero

Disponibles como botones en el panel del simulador. Son valores ilustrativos: ajústalos a tu caso.

account_balance

Banco

4 ventanillas · 2 colas · 1 VIP (20 %)

λ
52 /h
μ
15 /h
Jornada
8 h
ρ
0.87
local_hospital

Clínica

4 consultorios · 1 cola · sin VIP

λ
18 /h
μ
6 /h
Jornada
10 h
ρ
0.75
shopping_cart

Retail

6 cajas · 3 colas · 1 VIP (15 %)

λ
100 /h
μ
20 /h
Jornada
8 h
ρ
0.83
Engine Architecture

Lógica estocástica

El núcleo MMM avanza en pasos de tiempo fijos. Las llegadas siguen un proceso de Poisson y los tiempos de servicio una distribución exponencial, con reloj propio para las horas extra.

M/M/s
Notación de Kendall
ρ
Intensidad de tráfico
0.004 h
Paso de tiempo (~14 s)
Exp(μ)
Tiempo de servicio
core_math_module.js
const utilization// ρ = λ / (s · μ)
const littlesLaw// L = λ · W
return totalCostTC = Cq·h + Cw·s
Recursos

Todo para sacarle provecho

menu_book

Documentaciónarrow_forward

Parámetros, modelos, métricas y glosario.

 code

API del motorarrow_forward

Usa QueueEngine desde tu propio código.

 monitor_heart

Estadoarrow_forward

Comprueba si tu navegador es compatible.

Preguntas frecuentes

¿Qué es un sistema M/M/s?expand_more

Un sistema con llegadas de Poisson, tiempos de servicio exponenciales y s servidores atendiendo en paralelo.

¿Cómo se calcula el ROI?expand_more

ROI = (ingresos − costos) / costos. Los costos suman nómina base (tarifa fija de $15/h por servidor), horas extra e insumos por cliente atendido.

¿Qué son reneging y balking?expand_more

Reneging es cuando un cliente abandona la fila por impaciencia; balking, cuando ni siquiera entra porque la fila es demasiado larga.

¿Necesito instalar algo?expand_more

No. Corre en el navegador; solo necesitas un dispositivo con soporte WebGL.

¿Por qué cada simulación da resultados distintos?expand_more

Porque las llegadas y los tiempos de servicio son aleatorios. Repite el escenario varias veces y compara promedios en vez de fiarte de una sola corrida.

¿Qué pasa si ρ es 1 o mayor?expand_more

La demanda supera la capacidad: la cola crece durante la jornada y después del cierre hay que seguir atendiendo, lo que dispara las horas extra.

¿Se guardan mis datos?expand_more

No. Todo corre en tu navegador. Solo se recuerda el tema claro/oscuro; los detalles están en la política de privacidad.

¿Funciona en celular?expand_more

Sí, la interfaz se adapta a pantallas pequeñas. Para escenas con muchos servidores y filas largas rinde mejor un equipo con aceleración de hardware.

Reloj 00:00
VIP 0
GRAL 0
ESPERA 0m